用Python实现Nim游戏（从零开始掌握博弈论与递归算法）

为什么学习Nim游戏对编程有帮助？

Nim游戏是博弈论中的经典案例，其最优策略可通过“异或（XOR）”运算快速判断。通过实现它，你能掌握：

• 基本输入输出与循环控制
• 递归与状态判断
• 简单的AI对手设计
• Python Nim游戏算法的核心思想

第一步：搭建基础游戏框架

我们先创建一个最简版本：玩家 vs 玩家，不带AI。

def print_piles(piles):    for i, count in enumerate(piles):        print(f"堆 {i + 1}: {'● ' * count}")def get_valid_move(piles):    while True:        try:            pile = int(input("请选择堆号 (1-{}): ".format(len(piles)))) - 1            if pile < 0 or pile >= len(piles):                print("无效堆号！")                continue            take = int(input(f"从堆 {pile + 1} 中拿几个 (1-{piles[pile]}): "))            if 1 <= take <= piles[pile]:                return pile, take            else:                print("数量超出范围！")        except ValueError:            print("请输入有效数字！")def main():    piles = [3, 4, 5]  # 初始三堆石子    current_player = 1    while any(piles):        print(f"\n当前玩家: 玩家 {current_player}")        print_piles(piles)        pile, take = get_valid_move(piles)        piles[pile] -= take        if not any(piles):            print(f"\n玩家 {current_player} 获胜！")            break        current_player = 2 if current_player == 1 else 1if __name__ == "__main__":    main()

第二步：加入AI（使用Nim和理论）

真正的Nim游戏算法核心在于“Nim和”——即所有堆石子数的异或值。如果Nim和为0，则当前局面为必败态；否则为必胜态。

我们可以让AI总是将局面变为Nim和为0的状态：

def nim_sum(piles):    result = 0    for p in piles:        result ^= p    return resultdef ai_move(piles):    total = nim_sum(piles)    if total == 0:        # 必败态，随机拿一个        for i in range(len(piles)):            if piles[i] > 0:                return i, 1    else:        # 寻找能使得新nim_sum为0的移动        for i in range(len(piles)):            target = piles[i] ^ total            if target < piles[i]:                return i, piles[i] - target    # 安全兜底    for i in range(len(piles)):        if piles[i] > 0:            return i, 1

第三步：整合AI到主程序

修改main()函数，支持人机对战：

def main():    piles = [3, 4, 5]    mode = input("选择模式：1=玩家对战，2=人机对战: ")    player_vs_ai = (mode == "2")    while any(piles):        print_piles(piles)        if player_vs_ai:            # 玩家回合            pile, take = get_valid_move(piles)            piles[pile] -= take            if not any(piles):                print("\n你赢了！")                break            # AI回合            print("\nAI正在思考...")            ai_pile, ai_take = ai_move(piles)            piles[ai_pile] -= ai_take            print(f"AI从堆 {ai_pile + 1} 拿走了 {ai_take} 个石子。")            if not any(piles):                print("\nAI获胜！")                break        else:            # 玩家对战逻辑（略，同前）            pass

总结与延伸

恭喜你！你已经掌握了Python Nim游戏算法的基本实现。这个项目不仅锻炼了你的编程能力，也让你初步接触了博弈论编程的思想。

如果你想进一步提升，可以尝试：

• 添加图形界面（如使用tkinter）
• 支持自定义堆数和初始数量
• 实现“拿最后一个输”的变种规则
• 记录胜负历史

希望这篇初学者Python游戏开发教程对你有帮助！动手试试吧，编程的乐趣在于实践。

关键词：Python Nim游戏算法、Nim游戏实现、Python博弈论编程、初学者Python游戏开发