C语言质因数分解详解（从零开始掌握C语言质因数分解算法）

C语言质因数分解的基本思路

我们的目标是：输入一个正整数 n，输出它的所有质因数。

算法步骤如下：

1. 从最小的质数 2 开始尝试除 n。
2. 如果 n 能被当前数整除，说明这个数是一个质因数，打印它，并将 n 除以该数。
3. 重复第2步，直到 n 不能再被当前数整除。
4. 将除数加1，继续尝试（注意：当除数超过 √n 时，若 n > 1，则 n 本身就是一个质因数）。

完整C语言代码实现

下面是一个简单、清晰的C语言质因数分解代码示例：

#include <stdio.h>int main() {    int n;    printf("请输入一个正整数: ");    scanf("%d", &n);    printf("%d 的质因数分解结果为: ", n);    // 从2开始尝试除    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {        while (n % i == 0) {            printf("%d ", i);            n = n / i;        }    }    // 如果最后 n > 1，说明它本身是一个质数    if (n > 1) {        printf("%d ", n);    }    printf("\n");    return 0;}  

代码解析

让我们逐行理解这段编程入门质因数代码：

• for (int i = 2; i * i <= n; i++)：我们只需要检查到 √n，因为如果 n 有大于 √n 的因数，那它一定对应一个小于 √n 的因数。
• while (n % i == 0)：只要能整除，就不断除下去，确保把同一个质因数全部提取出来（比如 12 中有两个 2）。
• if (n > 1)：循环结束后，如果 n 还大于 1，说明剩下的 n 本身就是质数（例如输入 17，循环不会执行，直接输出 17）。

运行示例

假设输入 60，程序输出：

60 的质因数分解结果为: 2 2 3 5  

小结

通过本教程，你已经掌握了如何用 C 语言实现质因数分解。这个算法虽然简单，但蕴含了重要的数学思想和编程技巧。无论是面试题还是实际开发中，C语言质因数分解都是一个值得掌握的基础技能。

建议你动手敲一遍代码，修改输入值进行测试，加深理解。祝你在编程入门质因数的学习道路上越走越远！