C语言Nim游戏算法（从零开始掌握经典博弈游戏的编程实现）

Nim游戏背后的数学原理

Nim游戏有一个著名的必胜策略，称为异或（XOR）定理：

如果所有堆石子数量的异或值为0，则当前局面为“必败态”；否则为“必胜态”。

例如：三堆石子分别为 3、4、7，则 3 ^ 4 ^ 7 = 0（因为 3=011, 4=100, 7=111，异或后为000），此时先手处于劣势。

理解这一点对实现智能AI对手至关重要，这也是C语言博弈算法的核心思想之一。

用C语言实现Nim游戏

下面我们编写一个简单的Nim游戏程序，支持人机对战。我们将实现以下功能：

• 初始化三堆石子（例如：3, 5, 7）；
• 玩家输入要操作的堆号和取走数量；
• 电脑根据Nim策略自动选择最优操作；
• 判断胜负并结束游戏。

完整代码实现

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void printPiles(int piles[], int n) {    for (int i = 0; i < n; i++) {        printf("堆 %d: %d 个石子\n", i + 1, piles[i]);    }}int isGameOver(int piles[], int n) {    for (int i = 0; i < n; i++) {        if (piles[i] > 0) return 0;    }    return 1;}void computerMove(int piles[], int n) {    int xorSum = 0;    for (int i = 0; i < n; i++) {        xorSum ^= piles[i];    }    if (xorSum == 0) {        // 必败态，随机取        int pile = 0;        while (piles[pile] == 0) pile++;        int take = 1;        printf("电脑从堆 %d 拿走 %d 个石子。\n", pile + 1, take);        piles[pile] -= take;    } else {        // 寻找能使得异或为0的操作        for (int i = 0; i < n; i++) {            int target = piles[i] ^ xorSum;            if (target < piles[i]) {                int take = piles[i] - target;                printf("电脑从堆 %d 拿走 %d 个石子。\n", i + 1, take);                piles[i] = target;                return;            }        }    }}int main() {    int piles[] = {3, 5, 7};    int n = sizeof(piles) / sizeof(piles[0]);    int turn = 0; // 0: 玩家, 1: 电脑    printf("欢迎来到Nim游戏！\n");    printf(规则：三堆石子，轮流取，取到最后一个石子者胜！\n\n");    while (!isGameOver(piles, n)) {        printPiles(piles, n);        printf(\n");        if (turn == 0) {            int pile, take;            printf(轮到你了！请输入堆号（1-3）和要拿的数量：");            scanf("%d %d", &pile, &take);            if (pile < 1 || pile > n || take < 1 || take > piles[pile - 1]) {                printf(无效输入！请重试。\n\n");                continue;            }            piles[pile - 1] -= take;            turn = 1;        } else {            computerMove(piles, n);            turn = 0;        }    }    if (turn == 0) {        printf(\n电脑取走了最后一个石子，你输了！\n");    } else {        printf(\n恭喜你！你取走了最后一个石子，赢了！\n");    }    return 0;}

代码解析

上述代码实现了完整的经典Nim游戏编程逻辑：

• printPiles：打印当前各堆石子数量；
• isGameOver：检查是否所有堆都为空；
• computerMove：核心AI逻辑，利用异或定理选择最优操作；
• main：主循环，处理玩家输入与电脑响应。

当电脑处于必胜态（异或非零）时，它会找到一个操作使局面变为必败态（异或为零）；若已处必败态，则随机取石子。

如何编译和运行？

将上述代码保存为 nim_game.c，然后在终端执行：

gcc nim_game.c -o nim_game./nim_game

总结

通过本教程，你不仅学会了如何用C语言实现一个有趣的双人博弈游戏，还掌握了Nim游戏实现背后的核心算法思想。这种基于异或的策略是许多高级博弈AI的基础。希望你能在此基础上扩展更多功能，比如支持多堆、自定义初始状态，甚至加入图形界面！

记住，编程不仅是写代码，更是理解问题背后的逻辑。祝你在C语言Nim游戏算法的学习之旅中收获满满！