C#跳表（SkipList）实现详解（副标题：从零开始掌握高性能查找数据结构）

什么是跳表？

跳表由 William Pugh 在 1989 年提出，它本质上是一个多层有序链表。最底层包含所有元素，而上层则作为“快速通道”，跳过部分节点，从而加速查找过程。

例如，在一个包含 1~10 的有序列表中，如果我们在第 2 层只保留偶数节点（2, 4, 6, 8, 10），那么查找 7 时，可以先在第 2 层快速跳到 6，再进入第 1 层继续查找，避免逐个遍历。

跳表的核心思想

• 分层结构：每一层都是下一层的子集。
• 随机提升：新插入的节点有 50% 概率被提升到更高一层（可通过随机函数控制）。
• 前向指针：每个节点在每一层都有一个指向下一个节点的指针。

C# 跳表实现步骤

我们将实现一个支持 Insert、Search 和 Delete 操作的跳表。

1. 定义跳表节点（Node）

public class SkipListNode<T> where T : IComparable<T>{    public T Value { get; set; }    public SkipListNode<T>[] Forward { get; set; }    public SkipListNode(T value, int level)    {        Value = value;        Forward = new SkipListNode<T>[level];    }}

每个节点包含一个值和一个指针数组 Forward，用于指向各层的下一个节点。

2. 定义跳表类（SkipList）

public class SkipList<T> where T : IComparable<T>{    private SkipListNode<T> _header;    private int _maxLevel = 16; // 最大层数    private int _currentLevel = 1;    private Random _random = new Random();    public SkipList()    {        // 创建头节点，值无意义，仅作占位        _header = new SkipListNode<T>(default(T), _maxLevel);    }    private int RandomLevel()    {        int level = 1;        while (_random.NextDouble() < 0.5 && level < _maxLevel)        {            level++;        }        return level;    }}

3. 实现查找（Search）方法

public bool Search(T value){    var current = _header;    // 从最高层开始向下搜索    for (int i = _currentLevel - 1; i >= 0; i--)    {        while (current.Forward[i] != null &&               current.Forward[i].Value.CompareTo(value) < 0)        {            current = current.Forward[i];        }    }    // 移动到第0层的下一个节点    current = current.Forward[0];    // 判断是否找到目标值    return current != null && current.Value.Equals(value);}

4. 实现插入（Insert）方法

public void Insert(T value){    var update = new SkipListNode<T>[_maxLevel];    var current = _header;    // 从最高层开始查找插入位置    for (int i = _currentLevel - 1; i >= 0; i--)    {        while (current.Forward[i] != null &&               current.Forward[i].Value.CompareTo(value) < 0)        {            current = current.Forward[i];        }        update[i] = current;    }    current = current.Forward[0];    // 如果已存在，不重复插入    if (current != null && current.Value.Equals(value))        return;    int newLevel = RandomLevel();    // 如果新层数超过当前最大层数，更新头节点的指针    if (newLevel > _currentLevel)    {        for (int i = _currentLevel; i < newLevel; i++)        {            update[i] = _header;        }        _currentLevel = newLevel;    }    // 创建新节点    var newNode = new SkipListNode<T>(value, newLevel);    // 更新各层指针    for (int i = 0; i < newLevel; i++)    {        newNode.Forward[i] = update[i].Forward[i];        update[i].Forward[i] = newNode;    }}

5. 删除（Delete）方法（可选扩展）

删除逻辑与插入类似，需记录每层的前驱节点，然后调整指针。此处略去完整代码，但思路清晰：先查找，再断开连接。

为什么选择跳表？

跳表在实际应用中非常广泛，比如 Redis 的有序集合（ZSet）就使用了跳表。相比红黑树等结构，跳表具有以下优势：

• 实现简单，代码可读性强
• 天然支持范围查询（如查找 [a, b] 之间的所有元素）
• 并发场景下更容易加锁优化

总结

通过本教程，你已经掌握了如何在 C# 中实现一个基本的跳表数据结构。跳表不仅性能优秀，而且易于理解和维护，是学习高级数据结构的理想起点。希望你能将 C#跳表实现 应用于实际项目中，提升程序的查找效率。

如果你对 跳表数据结构、C# SkipList教程 或 高性能查找结构 感兴趣，不妨动手实践一下，修改最大层数、调整随机策略，观察性能变化！