AI破解百年流体力学难题，谷歌DeepMind开创数学新纪元

【导读】谷歌DeepMind联手顶尖机构，用AI破解百年流体力学难题！首次发现全新数学「奇点族」，为数学研究带来全新突破。

千禧年大奖难题，迎来曙光！

谷歌DeepMind与NYU、斯坦福等四大顶尖机构，发布了一篇20页重磅论文，揭示了AI在流体力学中的巨大潜力。

他们用AI在三种不同流体方程中，发现了一系列新型不稳定「奇点」族。

这些「奇点」是数学物理学中的重大谜团。纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes equations）常用于描述「流体运动」，但某些极端场景下，这些方程会出现「崩溃」（break），预测出不可能存在的无限值。

谷歌DeepMind团队借助「物理信息神经网络」（PINN），将方程直接编码到神经网络的损失函数中，最小化其输出与方程要求之间的差异。

论文地址：https://arxiv.org/pdf/2509.14185

他们观察到了一个清晰且出乎意料的模式：当解变得越不稳定时，其关键属性之一会无限接近直线分布。这揭示了这些方程中此前未被发现的、具有全新底层数学结构。

简单来讲，当奇点越来越「不稳定」，其行为汇聚成线性分布，呈现出惊人的规律性。

也就意味着，流体力学百年难题，被谷歌AI找到了新解！这将为数学、物理和工程学带来全新突破，对天气预报、洪水模拟、航空动力学，乃至心血管研究，意义重大。

千禧年大奖难题，百年未解

几个世纪以来，数学家们建立了各种复杂的方程，来描述流体动力学背后的基本物理原理。他们希望精心构建出一些让理论与实践相悖的场景，从而预测在物理层面绝无可能发生的情形。

在这些情形中，速度、压力等物理量会趋于无穷，被称之为「奇点」（singularity）或「爆破」（blow up）。

只有搞清楚了「奇点」，才能看到流体动力学方程的根本局限，加速人类理解物理世界运行方式。

不稳定奇点，AI找到了

谷歌DeepMind团队采用了一种全新AI方法，首次在三种不同的流体方程中，系统性地发现了一系列不稳定「奇点族」。

研究过程

1. 找解阶段：
2. 在自相似爆破解的空间里「撒网」，找到可能成立的解。
3. 迭代方法优化机器学习流程，提升解精度。
4. 分析阶段：
5. 通过偏微分方程将候选解线性化，分析其稳定性。
6. 发现「不稳定模态」，通过量化稳定程度，找到高精度的稳定/不稳定奇点。

物理信息神经网络：PINN立大功

论文使用了「物理信息神经网络」（PINN），去捕捉不稳定奇点。它直接嵌入物理定律，训练网格去匹配方程的预期，通过最小化「残差」，从而「学会」遵守物理规律。

数学新纪元，锁定下一个圣杯

谷歌DeepMind最新研究代表了一种数学研究的新时代——将数学洞察与AI融为一体。它为流体动力学注入了全新的解，有助于数学家、物理学家、工程师攻克长期挑战。

作者介绍

Yongji Wang

论文一作Yongji Wang，目前是纽约大学库朗数学科学研究所的博士后，同时也是斯坦福大学的访问博士后。他的研究方向包括连续介质力学、地球物理学以及科学机器学习。