Eigen库快速上手指南（零基础也能学会的C++线性代数利器）

第一步：安装与配置

因为 Eigen 是纯头文件库，所以你只需要从 官网 下载最新版本，然后将 eigen 文件夹放入你的项目目录或系统 include 路径中即可。

例如，在 Linux 或 macOS 上，你可以这样下载：

wget https://gitlab.com/libeigen/eigen/-/archive/3.4.0/eigen-3.4.0.tar.gztar -xzf eigen-3.4.0.tar.gz

然后在代码中包含头文件：

#include <Eigen/Dense>

第二步：创建矩阵和向量

Eigen 使用 Matrix 模板类来表示矩阵。最常用的类型是 MatrixXd（动态大小的双精度浮点矩阵）和 VectorXd（动态大小的双精度浮点向量）。

#include <iostream>#include <Eigen/Dense>using namespace std;using namespace Eigen;int main() {    // 创建一个3x3的矩阵    MatrixXd mat(3, 3);    mat << 1, 2, 3,             4, 5, 6,             7, 8, 9;    // 创建一个3维向量    VectorXd vec(3);    vec << 1, 2, 3;    cout << "Matrix:\n" << mat << endl;    cout << "Vector:\n" << vec << endl;    return 0;}

输出结果为：

Matrix:1 2 34 5 67 8 9Vector:123

第三步：基本运算

Eigen 支持常见的矩阵运算，如加法、乘法、转置、求逆等。下面是一些例子：

// 矩阵加法MatrixXd A = MatrixXd::Ones(2, 2);  // 2x2 全1矩阵MatrixXd B = MatrixXd::Identity(2, 2); // 2x2 单位矩阵MatrixXd C = A + B;// 矩阵乘法MatrixXd D = A * B;// 转置MatrixXd E = A.transpose();// 求逆（仅适用于可逆方阵）MatrixXd F = A.inverse();

第四步：实际应用示例

假设我们要解一个线性方程组 Ax = b，其中 A 是系数矩阵，b 是常数向量。Eigen 提供了多种求解方法：

MatrixXd A(2, 2);A << 2, -1,     -1, 2;VectorXd b(2);b << 1, 2;// 使用 LU 分解求解VectorXd x = A.lu().solve(b);cout << "Solution x =\n" << x << endl;

总结

通过本教程，你应该已经掌握了 Eigen库 的基本使用方法。无论是进行简单的 C++矩阵运算，还是复杂的 线性代数C++ 应用，Eigen 都能提供强大而简洁的支持。建议你多动手实践，尝试不同的函数和操作，逐步提升对 Eigen入门 的理解。

如果你正在开发需要高性能数值计算的 C++ 项目，Eigen 绝对是你不可错过的好工具！