用Rust玩转智能优化（手把手教你实现模拟退火算法）

为什么用 Rust 实现？

Rust 是一门内存安全、高性能的系统编程语言。使用 Rust 实现智能算法实现不仅能保证运行效率，还能避免常见的内存错误。对于想深入理解算法底层逻辑的开发者来说，Rust 是绝佳选择。

步骤一：定义问题

我们以一个简单的二维函数最小化问题为例：

f(x, y) = (x - 3)² + (y + 2)²

目标是找到使 f(x, y) 最小的 (x, y) 值（显然最优解是 (3, -2)，但我们假装不知道 😄）。

步骤二：Rust 代码实现

首先，确保你已安装 Rust（通过 rustup）。然后创建新项目：

cargo new simulated_annealing_democd simulated_annealing_demo

编辑 src/main.rs，输入以下完整代码：

use rand::Rng;use std::f64::consts::E;// 定义目标函数fn objective_function(x: f64, y: f64) -> f64 {    (x - 3.0).powi(2) + (y + 2.0).powi(2)}// 模拟退火主函数fn simulated_annealing(    initial_temp: f64,    final_temp: f64,    alpha: f64, // 冷却率    max_iter: usize,) -> (f64, f64, f64) {    let mut rng = rand::thread_rng();        // 随机初始化解    let mut current_x = rng.gen_range(-10.0..10.0);    let mut current_y = rng.gen_range(-10.0..10.0);    let mut current_energy = objective_function(current_x, current_y);        // 记录最优解    let mut best_x = current_x;    let mut best_y = current_y;    let mut best_energy = current_energy;        let mut temp = initial_temp;    let mut iter = 0;        while temp > final_temp && iter < max_iter {        // 生成邻域新解（小幅扰动）        let new_x = current_x + rng.gen_range(-1.0..1.0);        let new_y = current_y + rng.gen_range(-1.0..1.0);        let new_energy = objective_function(new_x, new_y);                // 计算能量差        let delta = new_energy - current_energy;                // 接受条件：更优 or 按概率接受更差解        if delta < 0.0 || rng.gen::() < (-delta / temp).exp() {            current_x = new_x;            current_y = new_y;            current_energy = new_energy;                        // 更新全局最优            if current_energy < best_energy {                best_x = current_x;                best_y = current_y;                best_energy = current_energy;            }        }                // 降温        temp *= alpha;        iter += 1;    }        (best_x, best_y, best_energy)}fn main() {    let (x, y, energy) = simulated_annealing(        1000.0,   // 初始温度        0.01,     // 终止温度        0.95,     // 冷却率        10000,    // 最大迭代次数    );        println!("最优解: x = {:.4}, y = {:.4}", x, y);    println!("最小值: {:.6}", energy);}

别忘了在 Cargo.toml 中添加随机数依赖：

[dependencies]rand = "0.8"

代码解析

• 目标函数：我们定义了一个简单的二次函数作为优化目标。
• 邻域生成：通过在当前解上加一个 [-1, 1] 的随机扰动生成新解。
• Metropolis 准则：如果新解更优（能量更低），直接接受；否则以概率 exp(-ΔE/T) 接受，其中 T 是当前温度。
• 降温策略：每次迭代将温度乘以冷却率（如 0.95），实现“缓慢降温”。

运行结果

多次运行程序，你会看到类似输出：

最优解: x = 3.0012, y = -1.9987最小值: 0.000021

非常接近理论最优解 (3, -2)！这证明了我们的Rust模拟退火实现是成功的。

总结

通过这个教程，你不仅学会了如何用 Rust 实现智能算法实现中的经典方法——模拟退火，还掌握了其核心思想：**以可控的随机性跳出局部最优**。无论你是算法爱好者还是Rust编程入门新手，希望这篇教程都能为你打开一扇窗！

提示：尝试修改目标函数、初始温度或冷却率，观察算法行为的变化，这是深入理解模拟退火的最佳方式！