深入理解 Python 的 __matmul__ 方法（副标题：掌握矩阵乘法与自定义类的 @ 运算符）

什么是 __matmul__？

__matmul__ 是 Python 3.5 引入的一个魔术方法，专门用于实现 @ 运算符的行为。这个运算符最初是为了支持矩阵乘法而设计的，尤其在科学计算（如 NumPy）中非常常见。

例如，在 NumPy 中：

import numpy as npa = np.array([[1, 2], [3, 4]])b = np.array([[5, 6], [7, 8]])result = a @ b  # 等价于 np.matmul(a, b)print(result)

这段代码会输出矩阵乘法的结果。但如果你自己写了一个表示矩阵的类，想让它也支持 @ 运算符，那就需要实现 __matmul__ 方法。

如何自定义 __matmul__？

假设我们创建一个简单的 Matrix 类，并希望用 @ 来做矩阵乘法。下面是一个完整示例：

class Matrix:    def __init__(self, data):        self.data = data        self.rows = len(data)        self.cols = len(data[0]) if self.rows > 0 else 0    def __matmul__(self, other):        if not isinstance(other, Matrix):            return NotImplemented                if self.cols != other.rows:            raise ValueError("无法相乘：第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数")                # 初始化结果矩阵        result = [[0 for _ in range(other.cols)] for _ in range(self.rows)]                # 执行矩阵乘法        for i in range(self.rows):            for j in range(other.cols):                for k in range(self.cols):                    result[i][j] += self.data[i][k] * other.data[k][j]                return Matrix(result)        def __repr__(self):        return f"Matrix({self.data})"# 使用示例A = Matrix([[1, 2], [3, 4]])B = Matrix([[5, 6], [7, 8]])C = A @ Bprint(C)  # 输出: Matrix([[19, 22], [43, 50]])

在这个例子中，我们实现了 __matmul__ 方法，使得两个 Matrix 对象可以通过 @ 进行矩阵乘法运算。这就是 Python 魔术方法 的强大之处！

为什么需要 __matmul__？

在 __matmul__ 出现之前，Python 没有专门用于矩阵乘法的运算符。开发者通常使用 *，但这容易与元素级乘法混淆（尤其是在 NumPy 中）。为了清晰区分，PEP 465 提案引入了 @ 运算符和对应的 __matmul__ 方法。

如今，@ 已成为科学计算、机器学习等领域中表示矩阵乘法的标准符号。掌握 __matmul__ 不仅能让你写出更专业的代码，还能更好地理解像 TensorFlow、PyTorch 这样的框架内部机制。

其他相关方法

除了 __matmul__，你还可以实现：

• __rmatmul__：用于反向调用（当左操作数不支持 @ 时）
• __imatmul__：用于就地操作（如 a @= b）

例如：

def __rmatmul__(self, other):    # 当 other @ self 被调用且 other 没有 __matmul__ 时触发    return self.__matmul__(other)  # 简化处理，实际需根据类型判断def __imatmul__(self, other):    # 实现 a @= b    result = self @ other    self.data = result.data    return self

总结

__matmul__ 是 Python 中一个专为矩阵乘法设计的魔术方法，通过实现它，你可以让你的自定义类支持 @ 运算符。这不仅提升了代码的可读性，也符合现代数值计算的惯例。

无论你是刚接触 Python __matmul__ 的新手，还是想深入了解 自定义类运算符 的开发者，掌握这个方法都将为你打开一扇通往更专业 Python 编程的大门。同时，这也是理解 矩阵乘法 在 Python 中如何优雅表达的关键。

记住：好的代码不仅要能运行，还要清晰表达意图。而 @ 和 __matmul__ 正是为此而生！