从零开始构建神经网络（Python语言手把手教学）

动手写一个简单的神经网络

我们将使用纯Python（不依赖TensorFlow或PyTorch等框架）来实现一个最基础的神经网络。这个网络将学习解决经典的“XOR问题”——即当两个输入不同时输出1，相同时输出0。

首先，我们需要导入必要的库：

import numpy as np# 定义激活函数（Sigmoid）def sigmoid(x):    return 1 / (1 + np.exp(-x))# 定义Sigmoid的导数（用于反向传播）def sigmoid_derivative(x):    return x * (1 - x)

接下来，我们准备训练数据。XOR问题有4种输入组合：

# 输入数据（4个样本，每个样本2个特征）X = np.array([[0, 0],              [0, 1],              [1, 0],              [1, 1]])# 对应的正确输出y = np.array([[0],              [1],              [1],              [0]])

现在，我们初始化神经网络的参数。这里我们使用一个包含3个神经元的隐藏层：

# 设置随机种子以便结果可复现np.random.seed(1)# 初始化权重（输入层到隐藏层，隐藏层到输出层）weights_0 = 2 * np.random.random((2, 3)) - 1  # 2输入 -> 3隐藏weights_1 = 2 * np.random.random((3, 1)) - 1  # 3隐藏 -> 1输出

然后，我们进行训练。训练过程包括前向传播（计算输出）和反向传播（更新权重）：

# 训练神经网络for epoch in range(10000):    # 前向传播    layer_0 = X    layer_1 = sigmoid(np.dot(layer_0, weights_0))    layer_2 = sigmoid(np.dot(layer_1, weights_1))        # 计算误差    error_2 = y - layer_2        # 反向传播    delta_2 = error_2 * sigmoid_derivative(layer_2)    error_1 = delta_2.dot(weights_1.T)    delta_1 = error_1 * sigmoid_derivative(layer_1)        # 更新权重    weights_1 += layer_1.T.dot(delta_2)    weights_0 += layer_0.T.dot(delta_1)# 打印最终结果print("训练后的输出：")print(layer_2)

运行这段代码后，你会看到输出接近[0, 1, 1, 0]，说明我们的神经网络成功学会了XOR逻辑！

为什么这很重要？

虽然这个例子很简单，但它包含了深度学习入门所需的所有关键组件：前向传播、损失计算、反向传播和权重更新。理解这些基础，你就能更容易掌握更复杂的模型，如卷积神经网络（CNN）或循环神经网络（RNN）。

下一步学什么？

建议你尝试以下练习：

• 改变隐藏层神经元数量，观察训练效果
• 尝试其他激活函数（如tanh或ReLU）
• 使用真实数据集（如鸢尾花数据集）进行分类

记住，Python神经网络的学习是一个循序渐进的过程。不要害怕犯错，每一次调试都是进步的机会！

祝你在人工神经网络教程的旅程中收获满满！