Java实现八皇后问题详解（小白也能学会的回溯算法实战教程）

解决思路：回溯法

我们采用回溯法（Backtracking）来解决这个问题。回溯法是一种系统地搜索所有可能解的方法：尝试每一步的所有可能性，如果发现当前选择无法达到目标，就“回退”并尝试其他选择。

在八皇后问题中，我们可以按行放置皇后：

• 从第0行开始，尝试在每一列放置一个皇后；
• 放置后检查是否与之前放置的皇后冲突；
• 如果没有冲突，继续处理下一行；
• 如果冲突，则尝试下一列；
• 如果某一行所有列都冲突，说明前面的选择有误，需要回溯到上一行重新选择。

Java代码实现

下面是一个完整的Java程序，用于求解并打印所有八皇后的解：

public class EightQueens {    private static final int N = 8;    private static int[] queens = new int[N]; // queens[i] 表示第i行皇后所在的列    private static int solutionCount = 0;    public static void main(String[] args) {        solve(0);        System.out.println("总共有 " + solutionCount + " 种解法。");    }    /**     * 尝试在第row行放置皇后     */    private static void solve(int row) {        if (row == N) {            printSolution();            solutionCount++;            return;        }        for (int col = 0; col < N; col++) {            if (isSafe(row, col)) {                queens[row] = col;                solve(row + 1);            }        }    }    /**     * 检查在(row, col)位置放置皇后是否安全     */    private static boolean isSafe(int row, int col) {        for (int i = 0; i < row; i++) {            // 检查列冲突和对角线冲突            if (queens[i] == col ||                Math.abs(queens[i] - col) == Math.abs(i - row)) {                return false;            }        }        return true;    }    /**     * 打印当前解     */    private static void printSolution() {        System.out.println("解法 " + (solutionCount + 1) + ":");        for (int i = 0; i < N; i++) {            for (int j = 0; j < N; j++) {                if (queens[i] == j) {                    System.out.print("Q ");                } else {                    System.out.print(". ");                }            }            System.out.println();        }        System.out.println();    }}  

代码解析

让我们逐部分理解这段Java回溯法教程中的关键代码：

• queens 数组：记录每行皇后所在的列索引；
• solve(row) 方法：递归地尝试在第 row 行放置皇后；
• isSafe(row, col) 方法：检查在 (row, col) 放置皇后是否与已有皇后冲突；
• 对角线冲突判断：利用“两个点在同一条对角线上 ⇨ 行差的绝对值等于列差的绝对值”这一数学性质。

运行结果

运行上述程序，你将看到所有92种不同的八皇后解法（包括旋转和镜像）。每种解法都会以棋盘形式打印出来，其中 Q 表示皇后，. 表示空位。

总结

通过本篇八皇后问题详解，你不仅学会了如何用Java实现经典的回溯算法，还掌握了递归、剪枝和状态检查等核心编程技巧。这类问题在面试和算法竞赛中非常常见，建议你动手敲一遍代码，加深理解。

记住：掌握Java八皇后问题，是迈向高级算法学习的重要一步！

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