从零构建智能大脑（C语言神经网络算法实战教程）

准备工作：你需要什么？

• 一台安装了 C 编译器（如 GCC）的电脑
• 基本的 C 语言知识（变量、函数、数组）
• 对数学（尤其是导数和矩阵）有初步了解（我们会尽量简化）

第一步：定义神经网络结构

我们先定义一个包含输入层、一个隐藏层和输出层的简单网络。假设输入为2个特征，隐藏层有4个神经元，输出为1个值。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#define INPUT_SIZE   2#define HIDDEN_SIZE  4#define OUTPUT_SIZE  1#define LEARNING_RATE 0.1typedef struct {    double weights_input_hidden[INPUT_SIZE][HIDDEN_SIZE];    double weights_hidden_output[HIDDEN_SIZE][OUTPUT_SIZE];    double bias_hidden[HIDDEN_SIZE];    double bias_output[OUTPUT_SIZE];} NeuralNetwork;

第二步：激活函数

激活函数让神经网络具备非线性表达能力。我们使用经典的 Sigmoid 函数：

double sigmoid(double x) {    return 1.0 / (1.0 + exp(-x));}double sigmoid_derivative(double x) {    return x * (1 - x);}

第三步：前向传播

前向传播是将输入数据通过网络计算出预测结果的过程：

void forward_propagate(NeuralNetwork* nn, double input[INPUT_SIZE],                        double hidden_output[HIDDEN_SIZE],                        double final_output[OUTPUT_SIZE]) {    // 计算隐藏层输出    for (int i = 0; i < HIDDEN_SIZE; i++) {        double sum = nn->bias_hidden[i];        for (int j = 0; j < INPUT_SIZE; j++) {            sum += input[j] * nn->weights_input_hidden[j][i];        }        hidden_output[i] = sigmoid(sum);    }    // 计算输出层    for (int i = 0; i < OUTPUT_SIZE; i++) {        double sum = nn->bias_output[i];        for (int j = 0; j < HIDDEN_SIZE; j++) {            sum += hidden_output[j] * nn->weights_hidden_output[j][i];        }        final_output[i] = sigmoid(sum);    }}

第四步：反向传播与训练

通过反向传播算法，我们可以根据预测误差调整权重，这就是“学习”的过程：

void train(NeuralNetwork* nn, double inputs[][INPUT_SIZE],            double targets[][OUTPUT_SIZE], int n_samples, int epochs) {    double hidden_out[HIDDEN_SIZE];    double output_out[OUTPUT_SIZE];    for (int epoch = 0; epoch < epochs; epoch++) {        for (int s = 0; s < n_samples; s++) {            // 前向传播            forward_propagate(nn, inputs[s], hidden_out, output_out);            // 计算输出层误差            double output_error[OUTPUT_SIZE];            for (int i = 0; i < OUTPUT_SIZE; i++) {                output_error[i] = targets[s][i] - output_out[i];            }            // 更新输出层权重            for (int i = 0; i < HIDDEN_SIZE; i++) {                for (int j = 0; j < OUTPUT_SIZE; j++) {                    double delta = output_error[j] * sigmoid_derivative(output_out[j]);                    nn->weights_hidden_output[i][j] += LEARNING_RATE * delta * hidden_out[i];                    nn->bias_output[j] += LEARNING_RATE * delta;                }            }            // 更新隐藏层权重            for (int i = 0; i < INPUT_SIZE; i++) {                for (int j = 0; j < HIDDEN_SIZE; j++) {                    double hidden_error = 0.0;                    for (int k = 0; k < OUTPUT_SIZE; k++) {                        hidden_error += output_error[k] * nn->weights_hidden_output[j][k];                    }                    double delta = hidden_error * sigmoid_derivative(hidden_out[j]);                    nn->weights_input_hidden[i][j] += LEARNING_RATE * delta * inputs[s][i];                    nn->bias_hidden[j] += LEARNING_RATE * delta;                }            }        }    }}

第五步：测试你的神经网络

现在，让我们用 XOR 数据集来训练网络。XOR 是一个经典非线性问题，单层感知机无法解决，但我们的多层网络可以！

int main() {    // 初始化网络（这里简化：用随机数初始化）    NeuralNetwork nn;    for (int i = 0; i < INPUT_SIZE; i++)        for (int j = 0; j < HIDDEN_SIZE; j++)            nn.weights_input_hidden[i][j] = (double)rand() / RAND_MAX;    for (int i = 0; i < HIDDEN_SIZE; i++)        for (int j = 0; j < OUTPUT_SIZE; j++)            nn.weights_hidden_output[i][j] = (double)rand() / RAND_MAX;    for (int i = 0; i < HIDDEN_SIZE; i++)        nn.bias_hidden[i] = 0.0;    for (int i = 0; i < OUTPUT_SIZE; i++)        nn.bias_output[i] = 0.0;    // XOR 训练数据    double inputs[4][2] = {{0,0}, {0,1}, {1,0}, {1,1}};    double targets[4][1] = {{0}, {1}, {1}, {0}};    // 训练10000轮    train(&nn, inputs, targets, 4, 10000);    // 测试    for (int i = 0; i < 4; i++) {        double hidden[HIDDEN_SIZE], output[OUTPUT_SIZE];        forward_propagate(&nn, inputs[i], hidden, output);        printf("Input: %d %d → Output: %.4f\n",                (int)inputs[i][0], (int)inputs[i][1], output[0]);    }    return 0;}

总结

恭喜你！你已经用 C语言实现神经网络 完成了一个可训练的模型。虽然这个例子很简单，但它包含了神经网络算法教程中最核心的概念：前向传播、激活函数、反向传播和权重更新。

通过本教程，你不仅掌握了从零开始学神经网络的方法，还理解了底层原理——这比直接调用深度学习框架更有价值。下一步，你可以尝试增加层数、使用不同激活函数（如 ReLU），或解决更复杂的分类问题。

提示：完整代码可在 GitHub 上找到开源示例，搜索 “C language neural network from scratch” 即可。