Python分数计算全攻略（使用fractions库实现高精度分数运算）

什么是 fractions 库？

Python 的 fractions 模块是标准库的一部分，无需额外安装。它提供了一个 Fraction 类，可以精确地表示有理数（即两个整数的比值），避免了浮点数的舍入误差。这使得它在金融计算、科学计算或任何需要高精度数值处理的场景中非常有用。

核心优势包括：

• 完全避免浮点精度问题
• 自动约分（如 4/8 会自动简化为 1/2）
• 支持所有基本算术运算（+、-、*、/）
• 可与整数、浮点数、字符串甚至 Decimal 对象互操作

如何创建 Fraction 对象？

创建 Fraction 对象有多种方式，下面逐一介绍：

1. 从两个整数创建（分子和分母）

from fractions import Fraction# 创建 3/4f1 = Fraction(3, 4)print(f1)  # 输出: 3/4# 自动约分f2 = Fraction(6, 8)print(f2)  # 输出: 3/4

2. 从字符串创建

f3 = Fraction('3/4')print(f3)  # 输出: 3/4f4 = Fraction('0.75')print(f4)  # 输出: 3/4

3. 从浮点数创建（谨慎使用）

虽然可以传入浮点数，但由于浮点数本身的精度限制，结果可能不符合预期。建议优先使用字符串形式。

# 不推荐f5 = Fraction(0.1)print(f5)  # 输出: 3602879701896397/36028797018963968# 推荐：用字符串代替f6 = Fraction('0.1')print(f6)  # 输出: 1/10

分数的基本运算

Fraction 对象支持所有常见的数学运算，并且结果仍然是 Fraction 类型，保持精确性。

from fractions import Fractiona = Fraction(1, 3)b = Fraction(1, 6)print(a + b)  # 1/3 + 1/6 = 1/2print(a - b)  # 1/3 - 1/6 = 1/6print(a * b)  # 1/3 * 1/6 = 1/18print(a / b)  # 1/3 ÷ 1/6 = 2# 与整数运算print(a + 2)  # 1/3 + 2 = 7/3

实用技巧与常见问题

获取分子和分母

f = Fraction(14, 21)print(f.numerator)   # 2print(f.denominator) # 3

转换为浮点数或字符串

f = Fraction(3, 4)print(float(f))   # 0.75print(str(f))     # '3/4'

限制分母大小（近似）

有时我们需要将一个浮点数近似为最接近的简单分数，可以使用 limit_denominator() 方法：

from fractions import Fractionimport mathpi_approx = Fraction(math.pi).limit_denominator(1000)print(pi_approx)        # 355/113print(float(pi_approx)) # 3.1415929203539825

总结

通过本文，你已经掌握了 Python 中 fractions 库 的基本用法。无论是进行 分数计算、避免浮点误差，还是实现 精确分数处理，Fraction 类都是一个强大而可靠的工具。对于初学者来说，只要记住“用字符串创建分数更安全”这一原则，就能有效利用该库提升程序的数值精度。

希望这篇关于 Python分数运算 的教程对你有所帮助！快去试试吧～