图论实战入门（使用Python networkx库构建与分析复杂网络）

什么是图（Graph）？

在图论中，“图”由节点（也叫顶点，Vertex）和边（Edge）组成。节点代表实体（如人、城市、网页），边代表它们之间的关系（如朋友关系、道路连接、超链接）。

例如：社交网络中，每个人是一个节点，好友关系是一条边。

安装 networkx

首先，你需要安装 networkx 和用于可视化的 matplotlib：

pip install networkx matplotlib

创建第一个图

下面是一个简单的例子：创建一个无向图，并添加节点和边。

import networkx as nximport matplotlib.pyplot as plt# 创建一个空的无向图G = nx.Graph()# 添加节点G.add_node("A")G.add_node("B")G.add_node("C")# 或者一次性添加多个节点# G.add_nodes_from(["A", "B", "C"])# 添加边G.add_edge("A", "B")G.add_edge("B", "C")# 绘制图形plt.figure(figsize=(6, 4))nx.draw(G, with_labels=True, node_color='lightblue',         node_size=2000, font_size=16, font_weight='bold')plt.show()

运行上述代码后，你会看到一个包含三个节点 A、B、C 的简单图，其中 A 连接 B，B 连接 C。

图的类型

networkx 支持多种图类型：

• n x.Graph()：无向图（默认）
• n x.DiGraph()：有向图（边有方向）
• n x.MultiGraph()：允许多重边的无向图
• n x.MultiDiGraph()：允许多重边的有向图

常用操作与分析

networkx 提供了丰富的图分析功能。例如：

# 获取节点数和边数print("节点数量:", G.number_of_nodes())print("边数量:", G.number_of_edges())# 查看所有邻居节点print("B 的邻居:", list(G.neighbors("B")))# 计算最短路径shortest_path = nx.shortest_path(G, source="A", target="C")print("A 到 C 的最短路径:", shortest_path)# 计算每个节点的度（连接数）degrees = dict(G.degree())print("各节点的度:", degrees)

图可视化技巧

除了基础绘图，你还可以自定义颜色、布局、标签等。例如使用 spring_layout 自动排布节点：

pos = nx.spring_layout(G)  # 自动计算节点位置nx.draw(G, pos, with_labels=True, node_color='orange',         edge_color='gray', node_size=1500, font_size=14)plt.title("NetworkX 图可视化示例", fontsize=16)plt.show()

结语

通过本篇 networkx入门 教程，你应该已经掌握了如何用 Python 的 networkx图论库 创建、操作和可视化图结构。无论是做学术研究、工程开发还是数据分析，图可视化 和网络分析都是极其有用的技能。

下一步，你可以尝试加载真实数据集（如社交网络、交通网络），或探索 networkx 的高级功能，如社区检测、中心性分析等。

记住：图不仅是数学对象，更是理解复杂系统的一把钥匙。