C++回归算法实战指南（从零开始用C++实现线性回归）

什么是线性回归？

线性回归是一种用于预测连续值的监督学习算法。它的核心思想是：通过拟合一条直线（在多维情况下是一个超平面），使得这条线尽可能接近所有训练数据点。

例如，我们想根据房屋面积预测房价，线性回归会找到一个公式：

预测价格 = 权重 × 面积 + 偏置

我们的目标就是找出最优的“权重”和“偏置”。

C++实现线性回归的步骤

我们将使用梯度下降法来优化模型参数。整个过程包括以下几步：

1. 准备训练数据
2. 初始化模型参数（权重 w 和偏置 b）
3. 定义损失函数（均方误差）
4. 计算梯度并更新参数
5. 重复训练直到收敛

完整C++代码实现

下面是一个完整的、可运行的 C++ 线性回归实现：

#include <iostream>#include <vector>#include <cmath>using namespace std;// 学习率和训练轮数double learning_rate = 0.01;int epochs = 1000;// 计算均方误差double compute_cost(const vector<double>& x, const vector<double>& y,                    double w, double b) {    int m = x.size();    double cost = 0.0;    for (int i = 0; i < m; ++i) {        double f_wb = w * x[i] + b;        cost += pow(f_wb - y[i], 2);    }    return cost / (2 * m);}// 梯度下降更新参数void gradient_descent(const vector<double>& x, const vector<double>& y,                      double& w, double& b) {    int m = x.size();    for (int epoch = 0; epoch < epochs; ++epoch) {        double dw = 0.0, db = 0.0;        for (int i = 0; i < m; ++i) {            double f_wb = w * x[i] + b;            dw += (f_wb - y[i]) * x[i];            db += (f_wb - y[i]);        }        dw /= m;        db /= m;        // 更新参数        w -= learning_rate * dw;        b -= learning_rate * db;        // 每100轮打印一次损失        if (epoch % 100 == 0) {            double cost = compute_cost(x, y, w, b);            cout << "Epoch " << epoch << ", Cost: " << cost << endl;        }    }}int main() {    // 示例训练数据：x 是输入特征（如面积），y 是目标值（如房价）    vector<double> x = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0};    vector<double> y = {1.1, 2.0, 2.9, 4.2, 5.1};    // 初始化参数    double w = 0.0, b = 0.0;    cout << "开始训练...\n";    gradient_descent(x, y, w, b);    cout << "\n训练完成！\n";    cout << "最终权重 w = " << w << ", 偏置 b = " << b << endl;    // 预测新样本    double new_x = 6.0;    double prediction = w * new_x + b;    cout << "预测 x=" << new_x << " 时，y ≈ " << prediction << endl;    return 0;}

代码说明

• compute_cost 函数计算当前模型的均方误差（MSE），这是衡量预测好坏的标准。
• gradient_descent 函数执行梯度下降，通过不断调整 w 和 b 来最小化损失。
• 主函数中我们使用了一组简单的模拟数据（x 和 y 接近 y = x 的关系），便于验证模型是否有效。

编译与运行

将上述代码保存为 linear_regression.cpp，然后在终端中执行：

g++ -std=c++11 linear_regression.cpp -o lr./lr

你将看到损失逐渐下降，最终得到接近 1.0 的权重和接近 0.0 的偏置——这正是我们期望的结果！

总结

通过本教程，你已经掌握了如何用 C++ 实现线性回归。虽然实际项目中我们会使用更强大的库（如 Eigen、MLPack 或 Dlib），但手动实现能帮助你深入理解算法原理。这也是学习机器学习C++教程的重要一步。

记住，小白学C++回归并不难，关键在于动手实践。你可以尝试修改数据集、调整学习率或增加特征维度，进一步探索C++回归算法的潜力！

希望这篇教程对你有帮助！欢迎继续关注更多关于 线性回归C++实现 的进阶内容。