深入理解 Python 的 __rmatmul__ 方法（反向矩阵乘法魔术方法详解）

什么是 __rmatmul__？

从 Python 3.5 开始，引入了 @ 运算符用于表示矩阵乘法。当你写 a @ b 时，Python 会调用 a.__matmul__(b)。但如果 a 没有实现 __matmul__，而 b 实现了 __rmatmul__，Python 就会尝试调用 b.__rmatmul__(a)。

这里的 “r” 表示 “right”（右），即当左操作数不支持该操作时，右操作数的反向方法会被调用。

为什么需要 __rmatmul__？

考虑以下场景：你有一个自定义的矩阵类 MyMatrix，并希望它能与 NumPy 数组或其他类型进行 @ 运算。如果另一个对象（比如整数或列表）不支持 __matmul__，但你的 MyMatrix 支持 __rmatmul__，那么表达式依然可以正常工作。

代码示例：实现自己的矩阵类

下面是一个简单的自定义矩阵类，它同时实现了 __matmul__ 和 __rmatmul__：

class MyMatrix:    def __init__(self, data):        self.data = data  # 假设 data 是一个二维列表    def __matmul__(self, other):        # 实现标准矩阵乘法        if isinstance(other, MyMatrix):            return self._multiply(self.data, other.data)        elif hasattr(other, '__matmul__'):            # 如果 other 支持 @，交给它处理            return NotImplemented        else:            raise TypeError("不支持的矩阵乘法操作")    def __rmatmul__(self, other):        # 当 other @ self 且 other 不支持 __matmul__ 时被调用        print(f"调用了 __rmatmul__！other = {other}")        if isinstance(other, list):            # 假设 other 是一个行向量            temp_matrix = MyMatrix([other])            result = temp_matrix @ self            return result.data[0]  # 返回一维结果        else:            return NotImplemented    def _multiply(self, a, b):        # 简单的矩阵乘法实现（仅用于演示）        rows_a, cols_a = len(a), len(a[0])        rows_b, cols_b = len(b), len(b[0])        if cols_a != rows_b:            raise ValueError("矩阵维度不匹配")        result = [[sum(a[i][k] * b[k][j] for k in range(cols_a))                   for j in range(cols_b)] for i in range(rows_a)]        return MyMatrix(result)    def __repr__(self):        return f"MyMatrix({self.data})"

使用示例

现在我们来测试这个类：

# 创建一个 2x2 矩阵m = MyMatrix([[1, 2],              [3, 4]])# 正常矩阵乘法result1 = m @ mprint(result1)  # 输出: MyMatrix([[7, 10], [15, 22]])# 使用列表作为左操作数（触发 __rmatmul__）vec = [1, 0]result2 = vec @ mprint(result2)  # 输出: [1, 2]，并打印 "调用了 __rmatmul__！other = [1, 0]"

在这个例子中，[1, 0] @ m 触发了 m.__rmatmul__([1, 0])，因为 Python 列表没有定义 __matmul__ 方法。

注意事项

• 如果 __matmul__ 返回 NotImplemented，Python 会自动尝试调用右操作数的 __rmatmul__。
• __rmatmul__ 应只在确实需要处理反向操作时实现，避免逻辑混乱。
• 在科学计算中（如使用 NumPy），通常不需要手动实现这些方法，但在构建 DSL（领域特定语言）或教学工具时非常有用。

总结

通过本文，你应该已经掌握了 Python __rmatmul__ 方法 的基本原理和使用场景。它是实现灵活、可组合的自定义矩阵运算的关键组成部分。无论你是初学者还是进阶开发者，理解这类Python 魔术方法都能让你写出更优雅、更符合直觉的代码。

记住：当左操作数无法处理 @ 运算时，__rmatmul__ 就是你的“后备方案”！