Alpha-Beta剪枝详解（C语言实现博弈树优化的极小极大算法）

C语言实现 Alpha-Beta 剪枝

下面我们用 C 语言编写一个简单的 Alpha-Beta 剪枝函数。为简化问题，我们假设博弈树是一棵完全二叉树，叶节点的值已知（例如通过评估函数得出）。

#include <stdio.h>#include <limits.h>int max(int a, int b) {    return (a > b) ? a : b;}int min(int a, int b) {    return (a < b) ? a : b;}// Alpha-Beta 剪枝递归函数int alphaBetaPruning(    int depth,    int nodeIndex,    int maximizingPlayer,    int values[],    int alpha,    int beta) {    // 到达叶节点    if (depth == 0) {        return values[nodeIndex];    }    if (maximizingPlayer) {        int best = INT_MIN;        // 遍历左右子节点        for (int i = 0; i < 2; i++) {            int val = alphaBetaPruning(                depth - 1,                nodeIndex * 2 + i,                0,                values,                alpha,                beta            );            best = max(best, val);            alpha = max(alpha, best);            // Beta 剪枝：如果 alpha >= beta，剪掉右子树            if (beta <= alpha) {                // printf("剪枝发生在 Max 节点！\n");                break;            }        }        return best;    } else {        int best = INT_MAX;        // 遍历左右子节点        for (int i = 0; i < 2; i++) {            int val = alphaBetaPruning(                depth - 1,                nodeIndex * 2 + i,                1,                values,                alpha,                beta            );            best = min(best, val);            beta = min(beta, best);            // Alpha 剪枝：如果 beta <= alpha，剪掉右子树            if (beta <= alpha) {                // printf("剪枝发生在 Min 节点！\n");                break;            }        }        return best;    }}int main() {    // 示例：深度为3的博弈树，共8个叶节点    int values[] = {3, 5, 2, 9, 12, 5, 23, 23};    int depth = 3;    int result = alphaBetaPruning(        depth,        0,        1,        values,        INT_MIN,        INT_MAX    );    printf("最优值为: %d\n", result);    return 0;}

代码说明

• alpha 表示 Max 玩家在当前路径中能保证的最低得分（初始为负无穷）。
• beta 表示 Min 玩家在当前路径中能保证的最高得分（初始为正无穷）。
• 当 alpha >= beta 时，说明当前分支不可能影响最终结果，因此可以安全剪枝。
• 该实现假设树是满二叉树，实际应用中需根据具体游戏规则调整子节点生成逻辑。

总结

通过本教程，你已经掌握了如何用 C语言实现 Alpha-Beta 剪枝，并理解了它在博弈树优化中的核心作用。这项技术是许多棋类 AI（如国际象棋引擎）的基础。记住，极小极大算法提供决策框架，而 Alpha-Beta剪枝则让这个框架变得高效可行。

现在，你可以尝试将此算法应用到更复杂的游戏中，比如井字棋或五子棋，进一步提升你的 AI 编程技能！