Ceres库教程（C++非线性优化入门指南）

第一步：安装 Ceres Solver

在 Ubuntu/Debian 系统中，你可以通过以下命令快速安装 Ceres 及其依赖：

sudo apt-get install libceres-dev libsuitesparse-dev libgoogle-glog-dev libgflags-dev  

如果你使用的是 macOS，可以通过 Homebrew 安装：

brew install ceres-solver  

第二步：编写第一个 Ceres 程序

我们以一个简单的例子开始：拟合一条直线 y = mx + c。假设我们有一组带噪声的数据点，目标是找到最优的斜率 m 和截距 c。

首先，定义残差函数。在 Ceres 中，我们需要创建一个“代价函数”（Cost Function）类：

#include <ceres/ceres.h>#include <iostream>// 残差函数：y - (m * x + c)struct LinearResidual {  LinearResidual(double x, double y) : x_(x), y_(y) {}  template <typename T>  bool operator()(const T* const m, const T* const c, T* residual) const {    residual[0] = T(y_) - (*m * T(x_) + *c);    return true;  }private:  const double x_;  const double y_;};  

接下来，在 main 函数中构建优化问题并求解：

int main() {  // 示例数据点（x, y）  double data[] = {0.0, 1.1,                   1.0, 2.9,                   2.0, 5.1,                   3.0, 6.8};  const int kNumObservations = 4;  // 初始猜测值  double m = 0.0;  double c = 0.0;  // 构建问题  ceres::Problem problem;  for (int i = 0; i < kNumObservations; ++i) {    double x = data[2 * i];    double y = data[2 * i + 1];    problem.AddResidualBlock(        new ceres::AutoDiffCostFunction<LinearResidual, 1, 1, 1>(            new LinearResidual(x, y)),        nullptr,   // 不使用 loss function        &m, &c);   // 待优化参数  }  // 配置求解器  ceres::Solver::Options options;  options.linear_solver_type = ceres::DENSE_QR;  options.minimizer_progress_to_stdout = true;  ceres::Solver::Summary summary;  ceres::Solve(options, &problem, &summary);  std::cout << summary.BriefReport() << "\n";  std::cout << "最终结果: m = " << m << ", c = " << c << "\n";  return 0;}  

第三步：编译与运行

将上述代码保存为 linear_fit.cc，然后使用以下命令编译（假设你已正确安装 Ceres）：

g++ -std=c++11 linear_fit.cc -lceres -lglog -o linear_fit./linear_fit  

程序运行后，你会看到优化过程的输出，以及最终拟合出的 m 和 c 值。这说明你已经成功使用 Ceres Solver 解决了一个简单的最小二乘问题！

总结

通过本 Ceres库教程，你已经掌握了 Ceres 的基本使用流程：定义残差函数 → 构建优化问题 → 配置并运行求解器。Ceres 的强大之处在于它能自动处理复杂的导数计算，并支持大规模稀疏问题。无论你是从事 SLAM、3D 重建还是参数拟合，Ceres 都是一个值得掌握的工具。

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现在，你可以尝试修改残差函数，拟合更复杂的模型（如二次曲线、指数函数等），深入探索 C++非线性优化 的世界！