用Rust玩转蒙特卡洛模拟（从零开始掌握Rust数值计算与随机模拟）

如图所示，假设正方形边长为 2，其内切圆半径为 1。那么：

• 正方形面积 = 4
• 圆面积 = π × 1² = π
• 落入圆内的点数 / 总点数 ≈ π / 4
• 因此，π ≈ 4 × (落入圆内的点数 / 总点数)

准备工作：创建 Rust 项目

首先，确保你已安装 Rust（可通过 rustup 安装）。然后在终端执行：

cargo new monte_carlo_picd monte_carlo_pi

编写蒙特卡洛 π 估算代码

打开 src/main.rs，替换为以下代码：

use rand::Rng;use std::time::Instant;fn estimate_pi(num_samples: u64) -> f64 {    let mut rng = rand::thread_rng();    let mut inside_circle = 0;    for _ in 0..num_samples {        // 生成 [-1.0, 1.0) 范围内的随机 x 和 y        let x: f64 = rng.gen_range(-1.0..1.0);        let y: f64 = rng.gen_range(-1.0..1.0);        // 判断点是否在单位圆内：x² + y² ≤ 1        if x * x + y * y <= 1.0 {            inside_circle += 1;        }    }    // π ≈ 4 * (圆内点数 / 总点数)    4.0 * (inside_circle as f64) / (num_samples as f64)}fn main() {    let num_samples = 10_000_000; // 一千万次采样    let start = Instant::now();    let pi_estimate = estimate_pi(num_samples);    let duration = start.elapsed();    println!("估算的 π 值: {:.6}", pi_estimate);    println!("实际 π 值:   {:.6}", std::f64::consts::PI);    println!("误差:         {:.6}", (pi_estimate - std::f64::consts::PI).abs());    println!("耗时:         {:?}", duration);}

添加依赖

上述代码使用了 rand crate 来生成随机数。请在 Cargo.toml 的 [dependencies] 部分添加：

[dependencies]rand = "0.8"

运行程序

在项目根目录执行：

cargo run --release

使用 --release 可启用编译器优化，大幅提升性能。你将看到类似输出：

估算的 π 值: 3.141721实际 π 值:   3.141593误差:         0.000128耗时:         120ms

为什么选择 Rust 做蒙特卡洛模拟？

Rust 在Rust数值计算和Rust随机数生成方面具有显著优势：

• 零成本抽象：Rust 的高级语法不会带来运行时开销，性能接近 C/C++。
• 内存安全：无需垃圾回收，避免悬垂指针和数据竞争。
• 优秀的生态系统：rand、ndarray、rayon 等 crate 让科学计算更简单。

进阶建议

想进一步提升性能？可以尝试：

• 使用 rayon 并行化采样过程（多线程加速）
• 改用 SIMD 指令批量处理多个点
• 探索更高效的随机数生成器（如 rand_xoshiro）

结语

通过这个简单的例子，你已经掌握了如何用 Rust 实现基本的Rust蒙特卡洛模拟。这不仅是学习Rust编程教程的好起点，也为更复杂的数值模拟打下基础。快动手试试吧！

祝你在 Rust 的科学计算之旅中收获满满！