C语言向量运算详解（从零开始掌握向量加法与点积）

准备工作：定义向量结构

在C语言中，我们可以使用数组来表示向量。为了方便操作，我们先定义一个简单的结构体：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100typedef struct {    double data[MAX_SIZE];    int size;} Vector;

这里我们定义了一个名为 Vector 的结构体，其中 data 是存储向量元素的数组，size 表示向量的实际长度。

实现向量加法

向量加法是将两个相同维度的向量对应位置的元素相加。这是向量加法的基本规则。

Vector add_vectors(Vector a, Vector b) {    if (a.size != b.size) {        printf("错误：向量维度不匹配！\n");        exit(1);    }    Vector result;    result.size = a.size;    for (int i = 0; i < a.size; i++) {        result.data[i] = a.data[i] + b.data[i];    }    return result;}

实现向量点积

向量点积（也叫内积）是将两个向量对应元素相乘后再求和。结果是一个标量（单个数值）。

double dot_product(Vector a, Vector b) {    if (a.size != b.size) {        printf("错误：向量维度不匹配！\n");        exit(1);    }    double result = 0.0;    for (int i = 0; i < a.size; i++) {        result += a.data[i] * b.data[i];    }    return result;}

完整示例程序

下面是一个完整的程序，演示了如何创建向量并进行C语言数组操作：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100typedef struct {    double data[MAX_SIZE];    int size;} Vector;Vector add_vectors(Vector a, Vector b) {    if (a.size != b.size) {        printf("错误：向量维度不匹配！\n");        exit(1);    }    Vector result;    result.size = a.size;    for (int i = 0; i < a.size; i++) {        result.data[i] = a.data[i] + b.data[i];    }    return result;}double dot_product(Vector a, Vector b) {    if (a.size != b.size) {        printf("错误：向量维度不匹配！\n");        exit(1);    }    double result = 0.0;    for (int i = 0; i < a.size; i++) {        result += a.data[i] * b.data[i];    }    return result;}void print_vector(Vector v) {    printf("[");    for (int i = 0; i < v.size; i++) {        printf("%.2f", v.data[i]);        if (i < v.size - 1) printf(", ");    }    printf("]\n");}int main() {    Vector v1 = {{1.0, 2.0, 3.0}, 3};    Vector v2 = {{4.0, 5.0, 6.0}, 3};    printf("向量 v1: ");    print_vector(v1);    printf("向量 v2: ");    print_vector(v2);    Vector sum = add_vectors(v1, v2);    printf("v1 + v2 = ");    print_vector(sum);    double dot = dot_product(v1, v2);    printf("v1 · v2 = %.2f\n", dot);    return 0;}

总结

通过本教程，你已经学会了如何在C语言中实现基本的C语言向量运算，包括向量加法和点积。这些操作是更复杂科学计算的基础。希望你能动手实践，加深理解！

记住，掌握向量加法、向量点积以及灵活运用C语言数组操作，是你迈向高性能计算的第一步！