粒子群优化算法入门（Java语言实现PSO算法详解）

核心概念

• 粒子（Particle）：代表一个候选解，包含位置和速度。
• 适应度函数（Fitness Function）：用于评估粒子优劣的函数（如求最小值）。
• pBest：粒子自身经历过的最优位置。
• gBest：整个群体中所有粒子经历过的最优位置。

Java实现步骤

我们将以求解函数 f(x) = x² 的最小值为例（理论最小值为0，当x=0时）。

1. 定义粒子类

public class Particle {    double[] position;   // 当前位置    double[] velocity;   // 当前速度    double[] pBest;      // 个体历史最优位置    double fitness;      // 当前适应度值    double bestFitness;  // 个体历史最优适应度    public Particle(int dimensions) {        position = new double[dimensions];        velocity = new double[dimensions];        pBest = new double[dimensions];        // 初始化位置和速度（这里简化为随机）        for (int i = 0; i < dimensions; i++) {            position[i] = Math.random() * 20 - 10; // [-10, 10]            velocity[i] = Math.random() * 2 - 1;   // [-1, 1]        }        fitness = Double.MAX_VALUE;        bestFitness = Double.MAX_VALUE;    }}

2. 实现适应度函数

// 以 f(x) = x^2 为例（一维）public static double calculateFitness(double[] position) {    return position[0] * position[0];}

3. 主算法流程

import java.util.Arrays;public class PSO {    private static final int POPULATION_SIZE = 30; // 粒子数量    private static final int MAX_ITERATIONS = 100;  // 最大迭代次数    private static final double W = 0.7;           // 惯性权重    private static final double C1 = 1.5;          // 个体学习因子    private static final double C2 = 1.5;          // 群体学习因子    public static void main(String[] args) {        Particle[] swarm = new Particle[POPULATION_SIZE];        double[] gBest = null;        double gBestFitness = Double.MAX_VALUE;        // 初始化粒子群        for (int i = 0; i < POPULATION_SIZE; i++) {            swarm[i] = new Particle(1); // 一维问题        }        // 迭代优化        for (int iter = 0; iter < MAX_ITERATIONS; iter++) {            for (Particle p : swarm) {                // 计算当前适应度                p.fitness = calculateFitness(p.position);                // 更新个体最优                if (p.fitness < p.bestFitness) {                    p.bestFitness = p.fitness;                    p.pBest = Arrays.copyOf(p.position, p.position.length);                }                // 更新全局最优                if (p.fitness < gBestFitness) {                    gBestFitness = p.fitness;                    gBest = Arrays.copyOf(p.position, p.position.length);                }            }            // 更新每个粒子的速度和位置            for (Particle p : swarm) {                for (int i = 0; i < p.position.length; i++) {                    double r1 = Math.random();                    double r2 = Math.random();                    // 速度更新公式                    p.velocity[i] = W * p.velocity[i] +                                    C1 * r1 * (p.pBest[i] - p.position[i]) +                                    C2 * r2 * (gBest[i] - p.position[i]);                    // 位置更新                    p.position[i] += p.velocity[i];                    // 可选：限制位置范围（例如 [-10, 10]）                    if (p.position[i] < -10) p.position[i] = -10;                    if (p.position[i] > 10) p.position[i] = 10;                }            }            System.out.println("Iteration " + iter + ", Best Fitness: " + gBestFitness);        }        System.out.println("Final Best Position: " + Arrays.toString(gBest));        System.out.println("Final Best Fitness: " + gBestFitness);    }    public static double calculateFitness(double[] position) {        return position[0] * position[0];    }}

运行结果说明

程序会输出每一代的最优适应度值。随着迭代进行，fitness 值会逐渐接近 0，表明粒子群成功找到了函数的最小值点。这就是粒子群优化算法的魅力所在！

总结

通过本教程，你已经掌握了如何用Java语言实现粒子群优化的基本框架。你可以尝试修改适应度函数、增加维度、调整参数（如W、C1、C2）来观察不同效果。PSO作为一种强大的智能优化算法，广泛应用于工程优化、机器学习调参等领域。希望这篇教程能为你打开PSO算法的大门！

关键词回顾：粒子群优化算法、PSO算法、Java实现粒子群优化、智能优化算法。