AI辅助数学突破：从工具到研究伙伴

不久前，OpenAI 研究员声称 GPT-5 “发现”了 10 个悬赏数学难题的解决方法，舆论误以为这是 AI 的贡献，实际上它只是检索到了已有的文献，这一事件引发了学术界对 AI 夸大宣传和检索能力的热议。然而，讽刺的是，当人们还在争论 AI 是否是一个合格的“文献检索员”时，真正的数学发现已经悄然发生。

AI 取得研究突破

加州大学洛杉矶分校（UCLA）的数学教授 Ernest Ryu 在推特上宣布：“我使用 ChatGPT 解决了凸优化中的一个未解之谜。”

随后，他通过一系列推文展示了自己与 ChatGPT 的合作成果。

他所研究的问题涉及一个动态系统，该系统在优化理论中非常著名。我们可以用一个生动的物理比喻来理解：一个球在碗里的滚动过程。这个系统描述了一个凸函数 f 的形状完美的碗，其中 X (t) 描述了球在时间 t 的位置。而核心微分方程则是控制球滚动的“物理定律”。这个系统的问题在于证明球最终会静止在碗底的某个确切点上。

这个问题触及了优化算法收敛性理论的基石，是长期以来众多研究的公开问题。而 ChatGPT 和 Ernest Ryu 教授的合作终于给出了证明。

Ryu 教授还分享了他与 ChatGPT 的交互记录：https://chatgpt.com/share/68f805f2-b8fc-8010-8df6-20a46bc1df44。从记录中可以看到，他使用的是 GPT-5 Pro 模型，该模型为此问题执行了 22 分钟的推理。

最终，Ryu 教授总结道：“在我看来，这个结果已经可以在权威的优化理论期刊上发表。不过，我还想进一步完善它。”他还计划将该证明泛化到 r>0 的 ODE 以及尝试“将这个论证转化为证明离散时间对应方法的收敛性”。

AI 成为论文第一作者

无独有偶，加州大学欧文分校（UCI）的数学教授 Paata Ivanisvili 也宣布 GPT-5 Pro 帮助他发现了一个命题的反例。更有趣的是，他宣布将 ChatGPT 列为他这篇论文的合著者，并且是第一作者！

当然，这并非 AI 首次以作者身份出现在严肃的学术论文中。早在 2023 年，ChatGPT 就曾作为论文第三作者出现。但值得注意的是，该论文最新版本的作者名单中已不再包含 ChatGPT。

AI 辅助证明，成为第二作者

在“OpenAI‘解决’10 道数学难题？”事件之后，有两位人类研究者遭遇了类似的尴尬。他们在宣布成功解决了 #707 Erdos 问题后，发现这个问题其实 30 年前就已经被解决。不过，他们继续让 GPT-5 编写了一个 Lean 形式化证明，并成功验证。

总之，在他们的论文作者列表中，ChatGPT 与 Lean 都位列其中。

结语

在相关推文的评论区，我们还可以看到其他使用 AI 取得研究进展的信息。

Ernest Ryu 教授的故事，以及其他研究者的经历，共同揭示了一个正在到来的新时代：AI 或许不再仅仅是工具，它正在成为研究伙伴。

这意味着未来顶尖的科研将不再是单打独斗的英雄主义，而是人类专家与强大 AI 之间的深度对话与协作。