陶哲轩深夜发文澄清：AI解决数学难题能力被严重夸大，并非真正数学家

在信息流中，你或许曾瞥见过类似极具煽动性的标题：「AI独立攻克了困扰人类半个世纪的数学难题！数学家即将失业！」

对于那些期盼AGI早日降临的人而言，这无疑是又一剂兴奋剂；而对于捍卫人类智慧最后阵地的数学家来说，这却像是堡垒即将失守的警钟。

随着这类报道的影响力持续扩散，终于有人按捺不住，出面为这股热潮降温。

颇具讽刺意味的是，这位泼冷水的人，恰恰是AI数学研究领域最积极的倡导者之一——陶哲轩。

陶哲轩并非全盘否定AI在数学研究上的潜力，他只是希望将公众的期待拉回到一个更现实的刻度上。

就在今日凌晨，陶哲轩在社交平台上发文指出，关于AI解决数学难题的能力，存在严重的断章取义和夸大其词。

他进一步在Erdős Problems项目相关的GitHub仓库中，添加了更为系统性的说明和警示。

陶哲轩强调，外界在解读AI解决Erdős问题的成果时，极易走向过度解读，尤其是将个别孤立案例当作「AI已掌握高等数学思维」的力证。

那么，陶哲轩究竟想澄清什么？AI在Erdős问题上的实际表现到底如何？

陶哲轩的午夜澄清声明

首先需要明确，陶哲轩并非否定AI在数学领域取得的进步。

他所反驳的，是一种过于简化的叙事逻辑：将「AI能在某些特定问题上给出可验证的解答」，直接等同于「AI已经学会数学、能够独立思考创新、甚至可以取代人类数学家」。

在他最新更新的「AI contributions to Erdős problems」页面中，陶哲轩提醒道，审视AI在Erdős问题上的成绩单时，切忌只关注「解决了多少题目」，更需留意以下几个维度：

题目难度天差地别，「解题数量」无法简单类比：Erdős问题的难度跨度极大，一端是公认的顶级核心难题，另一端则是大量长期被忽视、研究甚少的「长尾问题」。这些长尾问题中，不少属于「低垂的果实」，恰好是当前AI工具擅长处理的类型。问题在于，若无深入的文献调研，很难事先判断一道题属于哪一类别。因此，单纯比较「谁解出的题目多」，很可能是在拿不同难度级别的问题进行不公平对比。

许多题目的「未解」状态本身存疑：网站上大量问题缺乏系统的文献梳理，因此「Open」（未解决）的标签常常只是暂时的假设。当AI宣称解决一道题后，人们常常会迅速发现——其实在过往文献中早已有人给出过解答（尽管方法可能略有差异）。这使得「AI首次攻克」的宣传极易被推翻。

公众看到的往往是成功案例，失败的尝试被掩盖了：该网站对AI工具的贡献记录并不全面，尤其是对于那些没有进展或失败的尝试，记录少之又少。

部分题目原始表述存在瑕疵，可能被「钻字面空子」解决：在极个别案例中，Erdős提出的问题表述可能不够严谨甚至存在错误，若要准确理解原意，往往需要结合上下文和领域知识进行判断——这一过程带有主观色彩。

数学的真正价值不止于答案，更在于「知识网络的连接」：数学研究的意义，不仅仅在于证明一个命题成立，更在于这一结果对相关领域有何启发？如何与现有理论体系衔接？提供了哪些可迁移的方法？人类在撰写证明时，通常会自然融入这些背景信息：研究动机、文献对比、方法的适用范围等。然而，AI生成的证明往往缺乏这种知识的光晕，尽管在技术上可能正确，但对数学共同体的实际价值却大打折扣。

攻克冷门长尾问题，不等于达到顶级期刊发表标准：并非每解决一个未解问题，就等同于具备发表论文的资格。尤其是当问题本身较为冷门，且解决方法仅是对现有技巧的微小调整时，往往难以进入高水平期刊的视野。

将AI生成的证明形式化到Lean等证明助手中，确实是提升可信度的有效手段，但依然存在被钻空子的可能。例如，在形式化过程中可能偷偷引入额外公理、问题陈述被错误地形式化、或者利用数学库/语法中的某些「边缘行为」。尤其是当形式化证明异常简短或过分冗长时，更需要保持警惕。

总而言之，陶哲轩认为AI在Erdős问题上的进展确实值得关注，但评判的标准应当更加多元化，包括题目的难度层级、文献核查的完整性、题意还原的准确性、知识融入的深度，以及验证链条的可靠性等多维指标。

AI能够产出成果，并不意味着AI已经具备了完整的数学思维能力。

AI并非数学家

而是工具链中的重要环节

那么在实际中，AI究竟扮演了什么角色？

陶哲轩的GitHub页面将AI的贡献划分为多个类别。

包括AI生成完整或部分解答；AI误以为题目未解而后来发现文献早有记载的案例；AI协助进行文献检索；AI将证明形式化到Lean证明助手；AI帮助人类重写既有论证等等。

例如，页面记录显示，#728问题于2026年1月6日由Aristotle与ChatGPT 5.2 Pro合作给出完整解答（已通过Lean验证），#729问题则在1月8日至10日期间同样获得完整解答（Lean验证）。

这表明，在特定题型和难度范围内，AI确实能够生成「可执行的证明结构」，甚至进入形式化验证的流程。

还有一些问题，虽然由AI独立解决，但事后核查发现，此前已有研究者给出了解答。

陶哲轩还特别列出了「AI驱动的文献回顾」类别：利用AI搜索是否存在已有结果、是否存在误判Open状态的情况。

人类依然是主角

倘若仅凭几个孤立案例就断言「AI数学无敌」，显然失之偏颇。

但反过来，若认为AI在数学上一无是处，同样会忽视其真正有价值的应用场景。

更准确的说法或许是：AI正在逐步承担起数学研究中的体力和工程性工作：执行常规套路、填补证明漏洞、进行形式化验证、撰写和修改文稿、检索文献等。

而数学真正的「灵魂」——提出深刻的问题、创造全新的概念、将一个结果嵌入整个学科的知识网络——依然高度依赖于人类智慧。

陶哲轩此番深夜发帖的核心要义，正在于此。

未来的数学家，或许将不再是孤独的思想者，而是率领着硅基智能大军的统帅：在广袤的数学疆域中，人类负责指明方向，AI则负责开辟道路、架设桥梁。

切勿断章取义地神化AI，但也绝不可低估这股正在重塑人类探索真理方式的力量。

参考资料：https://mathstodon.xyz/@tao/115871649394962391