深入理解C++图挖掘算法（从零开始掌握图数据结构与社交网络分析）

图的表示方法

在C++中，图通常有两种表示方式：

• 邻接矩阵（Adjacency Matrix）：用二维数组表示，适合稠密图。
• 邻接表（Adjacency List）：用链表或vector存储每个顶点的邻居，适合稀疏图。

用C++实现邻接表

下面是一个简单的邻接表实现，用于存储无向图：

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;class Graph {private:    int V; // 顶点数量    vector<vector<int>> adj; // 邻接表public:    Graph(int vertices) {        V = vertices;        adj.resize(V);    }    void addEdge(int u, int v) {        adj[u].push_back(v);        adj[v].push_back(u); // 无向图，双向添加    }    void printGraph() {        for (int i = 0; i < V; ++i) {            cout << "顶点 " << i << ": ";            for (int neighbor : adj[i]) {                cout << neighbor << " ";            }            cout << endl;        }    }};int main() {    Graph g(5);    g.addEdge(0, 1);    g.addEdge(0, 4);    g.addEdge(1, 2);    g.addEdge(1, 3);    g.addEdge(1, 4);    g.addEdge(2, 3);    g.addEdge(3, 4);    g.printGraph();    return 0;}

图遍历算法：BFS与DFS

图挖掘的基础是图遍历。两种经典算法是：

• 广度优先搜索（BFS）：逐层访问，适合找最短路径。
• 深度优先搜索（DFS）：一条路走到黑，适合检测环、拓扑排序等。

以下是BFS的C++实现：

#include <iostream>#include <vector>#include <queue>using namespace std;void BFS(const vector<vector<int>>& adj, int start) {    int V = adj.size();    vector<bool> visited(V, false);    queue<int> q;    visited[start] = true;    q.push(start);    while (!q.empty()) {        int current = q.front();        cout << current << " ";        q.pop();        for (int neighbor : adj[current]) {            if (!visited[neighbor]) {                visited[neighbor] = true;                q.push(neighbor);            }        }    }}int main() {    vector<vector<int>> graph = {{1, 4}, {0, 2, 3, 4}, {1, 3}, {1, 2, 4}, {0, 1, 3}};    cout << "BFS遍历结果: ";    BFS(graph, 0);    return 0;}

实际应用：社交网络分析

在社交网络分析C++中，图挖掘算法可用于发现社区结构、识别关键用户（中心性分析）、推荐好友等。例如，通过计算两个用户之间的最短路径，可以衡量他们的“社交距离”。

总结

通过本教程，你已经掌握了图数据结构C++的基本表示方法、图遍历算法（BFS/DFS），并了解了图遍历算法C++在现实中的应用场景。下一步可以尝试实现更高级的算法，如PageRank、社区发现（Louvain算法）等。

记住，图挖掘的核心在于理解数据之间的关系。只要掌握了基础，你就能用C++构建强大的图分析工具！

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