Python实现遗传算法详解（从零开始掌握遗传算法编程）

实战：用Python实现一个简单的遗传算法

我们将解决一个经典问题：寻找函数 f(x) = x² 在区间 [0, 31] 内的最大值。由于 x 是整数，我们可以用 5 位二进制编码表示（因为 2⁵ = 32）。

步骤 1：导入所需库

import randomimport numpy as np

步骤 2：定义辅助函数

# 将二进制字符串转为十进制整数def binary_to_decimal(binary_str):    return int(binary_str, 2)# 计算适应度（目标函数 f(x) = x²）def fitness(individual):    x = binary_to_decimal(individual)    return x ** 2# 初始化种群（每个个体是5位二进制字符串）def initialize_population(pop_size, gene_length=5):    return [''.join(random.choice('01') for _ in range(gene_length))             for _ in range(pop_size)]# 轮盘赌选择def selection(population, fitnesses):    total_fitness = sum(fitnesses)    probabilities = [f / total_fitness for f in fitnesses]    selected = []    for _ in range(len(population)):        r = random.random()        cumulative = 0        for i, prob in enumerate(probabilities):            cumulative += prob            if r <= cumulative:                selected.append(population[i])                break    return selected# 单点交叉def crossover(parent1, parent2, crossover_rate=0.8):    if random.random() < crossover_rate:        point = random.randint(1, len(parent1) - 1)        child1 = parent1[:point] + parent2[point:]        child2 = parent2[:point] + parent1[point:]        return child1, child2    else:        return parent1, parent2# 变异def mutate(individual, mutation_rate=0.01):    individual_list = list(individual)    for i in range(len(individual_list)):        if random.random() < mutation_rate:            individual_list[i] = '1' if individual_list[i] == '0' else '0'    return ''.join(individual_list)

步骤 3：主遗传算法循环

def genetic_algorithm(pop_size=10, generations=20, crossover_rate=0.8, mutation_rate=0.01):    # 初始化种群    population = initialize_population(pop_size)        for gen in range(generations):        # 计算适应度        fitnesses = [fitness(ind) for ind in population]                # 找到当前最优个体        best_idx = np.argmax(fitnesses)        best_individual = population[best_idx]        best_value = binary_to_decimal(best_individual)        print(f"第 {gen+1} 代: 最优解 x={best_value}, f(x)={fitnesses[best_idx]}")                # 选择        selected = selection(population, fitnesses)                # 交叉和变异（生成新一代）        new_population = []        for i in range(0, pop_size, 2):            parent1 = selected[i]            parent2 = selected[(i+1) % pop_size]  # 避免索引越界            child1, child2 = crossover(parent1, parent2, crossover_rate)            child1 = mutate(child1, mutation_rate)            child2 = mutate(child2, mutation_rate)            new_population.extend([child1, child2])                population = new_population[:pop_size]  # 确保种群大小不变        # 返回最终最优解    final_fitnesses = [fitness(ind) for ind in population]    best_idx = np.argmax(final_fitnesses)    return population[best_idx], final_fitnesses[best_idx]# 运行算法best_sol, best_fit = genetic_algorithm()print(f"\n最终结果: x={binary_to_decimal(best_sol)}, f(x)={best_fit}")

运行结果示例

当你运行上述代码，你可能会看到类似以下的输出：

第 1 代: 最优解 x=25, f(x)=625第 2 代: 最优解 x=28, f(x)=784...第 20 代: 最优解 x=31, f(x)=961最终结果: x=31, f(x)=961

为什么学习遗传算法？

遗传算法是Python优化算法中的重要一员，适用于传统方法难以处理的非线性、多峰、离散或黑箱优化问题。掌握它不仅能提升你的算法思维，还能应用于机器学习超参数调优、工程设计、调度问题等多个领域。

总结

本教程带你从零开始，用Python语言实现遗传算法，并通过一个简单例子理解其核心机制。希望你现在对遗传算法入门有了清晰的认识！你可以尝试修改目标函数、调整参数（如种群大小、交叉率、变异率），观察算法表现的变化，进一步巩固所学知识。

关键词回顾：Python遗传算法、遗传算法入门、Python优化算法、遗传算法实战。