GPT-5 Pro攻克数学难题，AI加速数学研究

微软前AI副总裁兼杰出科学家Sebastien Bubeck发文表示，GPT-5 Pro从零攻克了数学论文中的未解区间，这一发现让他大受震撼。众多大佬纷纷转发，OpenAI总裁认为AI或将加速数学研究。

AI真的能解决人类的前沿问题吗？

例如，像庞加莱猜想、求解麦克斯韦方程、费马大定理、黎曼猜想等问题。

今天这个问题有了答案。

确实可以！完全独立，不参考人类已有的任何方法。

昨晚，GPT-5 Pro可以从零开始完全求解一个复杂的数学问题。

并且再次强调，它没有使用任何人类此前的证明方法。

而它的答案比论文中的求解方法都要好。

不过值得人类庆幸的是，论文作者后面又提供了全新的方法超过了AI。

Sebastien Bubeck是OpenAI的研究工程师，此前曾担任微软人工智能副总裁兼杰出科学家。

他把一篇论文直接扔给了GPT-5 Pro。

这篇论文研究了一个非常自然的问题：在光滑凸优化中，梯度下降法的步长η满足什么条件时，迭代点所对应的函数值形成的曲线是凸的？

论文地址：https://arxiv.org/pdf/2503.1...

在论文的v1版本中，他们证明了如果η小于1/L（L为光滑度），则可以得到此属性。

如果η大于1.75/L，作者他们就构造了一个反例。

因此，未解决的问题是：在区间[1/L,1.75/L]内会发生什么情况。

首先，简单解释下这个问题。

梯度下降就像下山，每一步要选一个步长η。L可以理解成地形的「弯曲程度」（越大越陡/越敏感）。

论文不只关心「会不会往下走」（单调下降），还关心下降的轨迹是不是「凸」的：也就是每一步的进步幅度不会忽大忽小，不会「前面像平台、后面突然跳崖」。

这对何时停下来很有用——凸就表示越来越平稳，不会突然又大降。

Sebastien用GPT-5 Pro去攻这个未解决区间，模型把已知下限从1/L推进到1.5/L。

以下是GPT-5 Pro给出的证明。

虽然初看不明觉厉，但整体证明过程看起来非常优雅。

本来这个发现让Sebastien兴奋了好一阵，甚至想要直接发一篇arXiv论文。

但是，人类还是比AI快了一步。

论文原作者很快发了v2版本，彻底收尾，他们将阈值改写1.75/L。

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