GPT-5惊艳「哥德尔测试」，挑战数学巅峰

GPT-5震撼通过「哥德尔测试」，连破三大组合优化难题！甚至，它能自主推翻原有猜想，给出全新解法，令OpenAI研究科学家震惊不已。

AI迎来历史时刻！

GPT-5成功破解三大猜想，通过了「哥德尔测试」。

OpenAI科学家Sebastien Bubeck表示，这类开放性问题，顶尖博士生往往耗费数日才能解决。

不同以往，这项由海法大学和思科主导的研究，首次让AI直面「开放性数学猜想」的挑战。

论文地址：https://arxiv.org/pdf/2509.18383

论文中，团队设计了五项「组合优化」领域的测试任务，每项任务提供1-2篇文献作为参考。

在三个相对简单的问题上，GPT-5给出了近乎完美的解法，展现了其强大的逻辑推理能力。

令人惊喜的是，在猜想二中，它不仅成功求解，还推导出与研究人员预期不同的有效解法，颠覆了原有猜想。

这一突破，标志着顶尖AI正从「学习数学」迈向「真正做数学」的关键跨越。

不难看出，AI正为数学发现做出实质性贡献，提前预演了2030年代科研范式的深远变革。

AI单挑「哥德尔测试」，远超陶哲轩想象

此前，陶哲轩曾分享了自己与OpenAI o1的合作经验，将其比作「指导一名平庸但并非完全无能的研究生」。

在他看来，LLM虽能在大量提示后逐步得出解决方案，但无法独立生成关键概念性想法。

不过，经过一两次迭代，结合工具，AI就能达到「合格研究生」的水平。

OpenAI和谷歌均宣称，自家前沿LLM无需外部工具即可拿下IMO金牌。

但这个具有挑战性的问题，毕竟是为高中生设计的。

在最新论文中，研究焦点不同：让AI处理更高级的数学猜想，即「哥德尔测试」。

这些猜想要求的不只是解题能力，还需要整合背景知识和创新思维。

为此，研究人员从「组合数学」的子领域——子模最大化中挑选问题。这类问题具体、有明确动机，且控制在能展示数学推理范围内。

与陶哲轩实验不同，团队没有提供大量提示或指导。

论文中，他们精心设计了五大猜想。

只给每个问题一个最小化描述，外加1-2篇参考文献。

难度设定为：优秀本科生、研究生有望在一天内解决所有问题，同时确保大部分问题存在明确猜想及已知解决路径。

GPT-5的任务是，基于有限输入生成完整证明。

这模拟了真实研究场景：数学家往往从少量线索出发，独立探索。

GPT-5破解三大猜想

猜想一：「单调+非单调」的子模函数在凸多面体上取最大

这个要求似乎是让「两个互相掣肘的收益」加在一起最大化：

一部分收益G会越加东西越大（单调），另一部分H可能先涨后跌（非单调），而选择必须落在一个「不能超过上限」的凸集合里。

猜想二：在可行性上稍微超一点（放宽倍数g(ε)），目标是在越广泛的约束下把g(ε)压到尽量小

猜想三：γ-弱DR子模+凸约束的最大化